Родился в Киликии (Малая Азия). Еще в юности оставил мир и поселился на Синайской горе, затем перешел в более уединенное место, в Ливию. Однажды он встретил старца подвижника, который предсказал ему епископство в Вавилоне. Когда Зосима возвратился на Синай, настоятель послал его с поручением в Александрию. Александрийский патриарх поставил его епископом в Вавилон Египетский где он до глубокой старости мудро управлял паствой. Чувствуя приближение смерти, возвратился на Синай и там мирно преставился Богу в VI веке.
